数学障碍和阅读障碍一样，都是学习障碍的重要方面。有数学障碍的学生表现出对数学学习的困难，如无法学习数学的概念和运算等。

 

　　小虫是一个二年级的女生，黑黑的眼睛，长长的辫子，显得乖巧、可爱。妈妈很早就发现自己的女儿在音乐方面有天赋，而在学习数学方面，小虫从*园开始就不灵，10以内的加减怎么也闹不清，今天教明天忘。后来上了*一年级，语文成绩还可以，*怕上数学，一做口算练习，别的*100道速算题用十几分钟就完成了，可她连一半题都没做完，有时还得扳手指头帮忙。老师和小虫妈妈用了各种办法也无济于事，就这样，小虫浑浑噩噩地跟到了二年级。

 

　　其实，数学也被认为是文字系统的一部分，从大脑结构上来说，数学和口语或手势的运用都是由人的左脑来控制的。根据研究发现，学习障碍学生的教育有三分之一的时间都花在数学科目上，可见学习障碍*在学习数学上的困难之严重，因为数学学习也和阅读一样，需要注意、记忆等认知能力。另外，语文的记忆和理解能力在学习数学上也占有相当重要的地位。

 

　　研究者(Lerner)于1993年的实验表明，学习障碍学生出现数学困难的原因主要有以下7个方面：

 

　　1．不能辨认数字符号，符号阅读困难；

 

　　2．对空间、序列、顺序等概念理解困难；

 

　　3．语文阅读困难；

 

　　4．记忆力的问题；

 

　　5．缺乏学习数学的学习方法；

 

　　6．大脑处理加工信息的速度太慢；

 

　　7．视知觉或视动协调上的问题。

 

　　从数学学习障碍的类型来划分，数学学习又分为计算和应用题两大方面。有一部分*的学习困难主要表现在计算上，比如不能熟练地掌握乘法口诀，口算能力差，不理解某些特殊运算的基本概念，难以进行标准的数学运算。难于将数字正确地排序或在运算中插入小数点符号，在计算时横式变成竖式总出错等问题，往往表明一类*抽象思维较差，对数字代表的数量关系这一本质不甚理解，因此出现了计算方面的困难。

 

　　另一类*数学学习困难则主要体现在学习应用题上，有的*读题之后仍不知所以然，或者在读题时磕磕巴巴的，影响题意的理解。其实，数学应用题与语文的阅读水平有极大的关系，很多计算能力较强的*在解应用题时发生困难，多数是由于读题过程中的问题，诸如识字量不足，对应用题词汇不熟悉等。

 

　　二　数学障碍的个案研究

 

　　案例一

 

　　刘强，12岁，初一学生。

 

　　刘强的父母均是*教师，平时对他的管教比较严格。刘强每天除了要完成老师布置的作业之外，还要完成父母留的习题，所以他很少参加各种课外活动，和同学之间的关系也比较淡漠。他很不喜欢现在的生活，觉得这种“学习+学习，*后还是学习”的日子是在煎熬自己，可是他又不敢违拗父母的意愿。因此他就用一种比较消极的方法来应付：习题照做，对不对无所谓，因此，他的成绩一直就不见起色。

 

　　刘强因为数学学习困难而被父母带到训练中心，希望老师能帮助他解决学习上的难题。我们首先对刘强进行了智力测试，并对他的智力测试做了仔细分析，认为他在语言和操作两个量表中的测试结果没有显著性差异，与同龄人相比较，他是处于中等偏上的水平。他在词汇、背数、算术三方面的分数很高，反映了他在记忆、注意两个过程上做得很好，这将意味着他可以在学业上取得较好的成绩一(实际情况并不如此)。另外，他在类同这方面的分数相对不高，这可能有两个原因：一是因为抽象水平发展得不够，二是平时缺乏观察和想象力。他在拼图上的成绩也不高，主要反映在速度方向，这涉及到平时的经验，对细节的观察，以及迅速建立学习模式的能力。这些都是刘强在测验中表现欠佳之处，也是他需要加以提高的重点。

 

　　刘强在学习上存在的主要问题是不能把学到的概念迅速应用，缺乏进行联想的学习习惯，抽象思维能力较差。针对这一特点，训练中心的老师一方面向家长提出要求，希望家长加强对刘强的关注，平时注意多与他进行情感上的沟通，多教他从他人的角度去思考问题，给他提供更多的社会活动机会；另一方面，老师为刘强制定了训练方案：

 

　　1．培养刘强学习观察具有复杂关系的东西，提高他对细节的观察能力，加强他分辨细节与本质的能力。

 

　　2．有意识地加强他在学习中的联想与应用，使他可以将学到的东西迅速应用到实际问题的解决之中。

 

　　例如，老师让刘强做“寻找规律”的练习。要刘强在不断呈现的练习中能不依赖提示自己独立地寻找出来，并把思考过程用语言描述出来，让他自己来评价自己思考过程的每一个步骤是否合理或合乎逻辑。经过反复强化练习，刘强逐步建立起一种观察和思考相结合的学习模式，并且渐渐应用到他的解题思路上。在一段时间的迁移练习后，刘强的数学解题能力有了明显的提高，成绩也有了进步。

 

　　案例二

 

　　婷婷，女，初二学生。

 

　　婷婷的母亲是出版社编辑，父亲也是知识分子。家庭的文化氛围较浓，对子女的期望值也较高。婷婷上*时就是班干部。学习成绩保持在中上等。这在很大程度上得益于父母的悉心指导及其自身的努力。可是，上*之后，她明显地感觉到自己很难跟上，主要表现在数学学习中，几何学得*差，几乎每次都是不及格。爸爸妈妈也很着急，可是婷婷不再像*阶段那样，遇到数学计算题或应用题多讲几遍就会做。她对几何是一窍不通，常常连图形都分辨不好。父母带她做了一次智力测验，测验结果属于中等，言语智商明显高于操作智商。另外，在做学习能力测验时，发现婷婷的视一动统合能力明显低于同龄水平，主要表现在空间知觉差，对几何形体的特征不会做全面的、有条理的观察和归纳，造成对几何形体特征不全面的认识，从而影响她的学习成绩。

 

　　针对婷婷的测验结果，我们为她制定了一份训练方案：(1)培养形成概念的能力；(2)增强空间想象能力；(3)强化对图形的推理能力；(4)培训解题思路。具体做法是：

 

　　1．培养形成概念的能力

 

　　对形状、数量、整体和部分的概念进行训练，主要*图形选择来完成。如采用图形表示的非文字训练和字词训练等方式，让她*观察分析材料，根据图形的形状、颜色、大小和数量、排列规律等进行思考，培养其形成概念的能力。

 

　　2．增强空间想象能力

 

　　*图形的空间方位的变化，要求她能根据规律进行想象，使平面的图形在思考过程中能立体化。

 

　　3.强化其对图形的推理能力，增强其对变形图形的识别能力，如采用以下训练：

 

　　4．培训解题思路

 

　　首先进行读题的一般性训练，要求她做到能正确读题，能读懂题意，了解题目的问题是什么；然后，进行列式、模仿性解题等基本性练习；*后进行认知性练习，要求她自己表达思维过程并归纳题意。

 

　　经过老师的细心讲解、启发，婷婷的解题思路有了较大改进。自我感觉也比以前好多了，她曾经对训练老师说：“我觉得现在一般的在数学上没有难题了。”她的学习成绩也明显上升，训练结束后的一次期末考试中，婷婷得到全班前10名的好成绩，几何成绩也有了较大幅度的提高。